Расчет концентрации радиоактивных элементов

При составлении таблицы использовались данные, полученные из цепочек радиоактивных осколков деления. Для каждого нуклида указаны период его полураспада в искомых единицах измерения и переведенный в секунды (для практичности расчетов), постоянная распада (вероятность распада ядра в единицу времени), кумулятивный выход осколков деления в относительных единицах, количество ядер, образовавшихся за одно деление, активность на 1МВт мощности (число актов распада в данном образце радиоактивного нуклида за единицу времени) (Следует подчеркнуть, что единицы активности непосредственно связаны только с числом распадов в источнике в 1 секунду, а не с количеством вещества или числом испускаемых частиц, и характеризует не что иное, как скорость ядерных превращений в источнике).

В связи с поставленной задачей был разработан алгоритм расчета накопления радиоактивных осколков деления в реакторе.

Для начала задаем время работы реактора τ=3 года (3года = 26280 часов = 9,46 107 секунд). Для практичности использования полученных данных в дальнейшем, все расчеты ведутся на 1МВт мощности реактора.

количество делений в секунду на 1 МВт мощности:

Постоянная распада λ рассчитывается следующим образом:

где:

Т - период полураспада, сек;

Баланс радиоактивных ядер в работающем реакторе имеет вид:

где:

N - количество образовавшихся ядер на 1 МВт мощности, яд./МВт;

λ - постоянная распада (вероятность распада ядра в единицу времени), 1/сек;

γi -выход осколков деления i на одно деление в относительных единицах;

Если материнское ядро (i-1) имеет значительно меньший период полураспада, чем дочернее (i), то можно заменитьна .

Тогда решение баланса будет иметь вид:

где,

- кумулятивный выход осколков деления i;

τ - время работы реактора, 9,46 * 107сек;

Для тех элементов, у которых период полураспада составляет менее полугода, исходя из формулы, постоянная радиоактивного распада λi будет настолько мала, что значение будет меньше или равно 0,01. Соответственно результат вычитания в скобках будет равен 0,99, что ни каким образом не повлияет на значение Ni. Исходя из этого, формулу для определения количества образовавшихся ядер на МВт мощности можно упростить до следующего вида:

После необходимо определить активность элемента, измеряемую в распадах/сек/Мвт мощности реактора (или Бк/МВт):

где:активность на МВт мощности Бк/МВт;

Для последующих элементов выводятся следующие расчетные формулы:

В ситуации, когда период полураспада меньше полугода формула имеет вид:

Для аналогичной ситуации расчет активности производится по следующей формуле:

Для примера воспользуюсь самой первой цепочкой превращений с массовым числом 72:

. 47ч Zn72 → 14,1ч Ga72 → стаб.Ge72

Еще статьи по экологии

Аварии на зарубежных атомных электростанциях
В связи с постоянным стремлением человечества улучшить свою жизнь, мы постоянно ускоряем темпы производства. Это не может не отразиться на такой отрасли как энергетика. Самой распространённо ...

Очистка сточных вод
Основные вопросы защиты окружающей среды необходимо решать на основе следующих принципов: форма и масштабы человеческой деятельности должны быть соизмеримы с запасами невозобновляемых п ...

Экологическая обстановка, эколого-природные условия социальной и индивидуальной жизни людей в Алтайском крае
Обеспечение охраны окружающей среды, рационального использования и воспроизводства природных ресурсов является одним из ключевых общественных благ, которые формируют основу долгосрочного соц ...