Расчет концентрации радиоактивных элементов

При составлении таблицы использовались данные, полученные из цепочек радиоактивных осколков деления. Для каждого нуклида указаны период его полураспада в искомых единицах измерения и переведенный в секунды (для практичности расчетов), постоянная распада (вероятность распада ядра в единицу времени), кумулятивный выход осколков деления в относительных единицах, количество ядер, образовавшихся за одно деление, активность на 1МВт мощности (число актов распада в данном образце радиоактивного нуклида за единицу времени) (Следует подчеркнуть, что единицы активности непосредственно связаны только с числом распадов в источнике в 1 секунду, а не с количеством вещества или числом испускаемых частиц, и характеризует не что иное, как скорость ядерных превращений в источнике).

В связи с поставленной задачей был разработан алгоритм расчета накопления радиоактивных осколков деления в реакторе.

Для начала задаем время работы реактора τ=3 года (3года = 26280 часов = 9,46 107 секунд). Для практичности использования полученных данных в дальнейшем, все расчеты ведутся на 1МВт мощности реактора.

количество делений в секунду на 1 МВт мощности:

Постоянная распада λ рассчитывается следующим образом:

где:

Т - период полураспада, сек;

Баланс радиоактивных ядер в работающем реакторе имеет вид:

где:

N - количество образовавшихся ядер на 1 МВт мощности, яд./МВт;

λ - постоянная распада (вероятность распада ядра в единицу времени), 1/сек;

γi -выход осколков деления i на одно деление в относительных единицах;

Если материнское ядро (i-1) имеет значительно меньший период полураспада, чем дочернее (i), то можно заменитьна .

Тогда решение баланса будет иметь вид:

где,

- кумулятивный выход осколков деления i;

τ - время работы реактора, 9,46 * 107сек;

Для тех элементов, у которых период полураспада составляет менее полугода, исходя из формулы, постоянная радиоактивного распада λi будет настолько мала, что значение будет меньше или равно 0,01. Соответственно результат вычитания в скобках будет равен 0,99, что ни каким образом не повлияет на значение Ni. Исходя из этого, формулу для определения количества образовавшихся ядер на МВт мощности можно упростить до следующего вида:

После необходимо определить активность элемента, измеряемую в распадах/сек/Мвт мощности реактора (или Бк/МВт):

где:активность на МВт мощности Бк/МВт;

Для последующих элементов выводятся следующие расчетные формулы:

В ситуации, когда период полураспада меньше полугода формула имеет вид:

Для аналогичной ситуации расчет активности производится по следующей формуле:

Для примера воспользуюсь самой первой цепочкой превращений с массовым числом 72:

. 47ч Zn72 → 14,1ч Ga72 → стаб.Ge72

Еще статьи по экологии

Состояние атмосферного воздуха и здоровье детского населения Камбарского района Удмуртской Республики
Все процессы в биосфере взаимосвязаны. Человечество - лишь незначительная часть биосферы, а человек является лишь одним из видов органической жизни - Homo sapiens (человек разумный). Разум ...

Организация заповедного дела в России
Развитие человеческого общества никогда не было бесконфликтным, непротиворечивым процессом. На протяжении всей истории существования разумной жизни на Земле неизменно возникали вопросы, отве ...

Промышленные предприятия и окружающая среда (на примере ОАО Кызылская ТЭЦ)
Во все времена человек стремился к улучшению качества жизни, что побуждало его использовать все новые и новейшие технологии. Двадцатый век стал отправной точкой подъема развития и роста пром ...