Что понимается под экспонциальной и логистической моделями роста численности популяции?

Популяцию определяют как группу организмов одного вида, занимающую конкретное пространство (ареал) и функционирующую как часть биотического сообщества.

Популяция представляет собой форму существования вида, обеспечивающую приспособленность его к конкретным условиям среды обитания, включая взаимоотношения с другими видами.

Численность популяции - число особей на единицу площади или объёма - никогда не бывает произвольной и постоянной в течение длительного времени, и изменяется в пределах определенного диапазона, согласно правилу Ю.Одума.

Численность популяции может меняться во времени различным образом: расти, совершать колебания, падать, и причины этого могут быть различны. Существуют определённые верхние и нижние пределы численности популяции, которые соблюдаются в природе в условиях стабильности среды обитания.

Экологи различают несколько моделей роста популяций (т.е. закономерностей изменения численности популяции при ее росте «от нуля»), главные из них - экспоненциальная и логистическая.

Прирост популяции пропорционален ее численности, и поэтому, если рост популяции не ограничивают никакие внешние факторы, популяция растет ускоренно. Прирост популяции пропорционален численности особей в ней, то есть

ΔN~N,

где N - численность популяции, ΔN - ее изменение за определенный период времени. Если этот период бесконечно мал, можно написать, что

/ dt = r × N,

где dN / dt - изменение численности популяции (прирост), r - репродуктивный потенциал, переменная, характеризующая способность популяции увеличивать свою численность. Приведенное уравнение называется экспоненциальной моделью роста численности популяции (рис.1), и описывается J-образной кривой, в условиях постоянного поступления ресурсов скорость роста популяции увеличивается и кривая взмывает вверх.

Рисунок 1 - Экспоненциальный рост

Величину r называют иногда мальтузианским параметром. О тенденции быстрого неограниченного увеличения числа особей вида в соответствии с его биотическим потенциалом знал уже К. Линней. Однако представления об экспоненциальном росте популяций в начале прошлого столетия сформулировал Т.Мальтус: число особей в популяции увеличивается в геометрической прогрессии. Именно знакомство с его работой подтолкнуло и Ч.Дарвина и А.Уоллеса к догадке о том, что потомство любых организмов должно «прореживаться» естественным отбором. Представления о способности любой популяции к экспоненциальному росту является краеугольным камнем популяционной экологии. Способность популяций к экспоненциальному росту считается главным законом экологии, близким по значению к закону Ньютона в физике (П.В.Турчин).

Как легко понять, с ростом времени численность популяции растет все быстрее, и достаточно скоро устремляется к бесконечности. Естественно, никакое местообитание не выдержит существования популяции с бесконечной численностью. Тем не менее, существует целый ряд процессов популяционного роста, который в определенном временном промежутке может быть описан с помощью экспоненциальной модели. Речь идет о случаях нелимитированного роста, когда какая-то популяция заселяет среду с избытком свободного ресурса, например в 1536 г. испанский аделантадо Педро де Мендоза, закладывая город Буэнос-Айрес, привез в аргентинские пампы 20 коров и 72 лошади. Спустя три года поселение было сожжено дотла индейцами, и испанцы его покинули. Лошади и коровы оказались предоставлены сами себе. Они размножились в пампах, и к 1700 г. численность популяции коров и популяции лошадей достигли миллиона голов каждая.

Естественно, экспоненциальный рост популяции не может быть вечным. Рано или поздно ресурс исчерпается, и рост популяции затормозится. Каким будет торможение? Практическая экология знает самые разные варианты: и резкий взлет численности с последующим вымиранием популяции, исчерпавшей свои ресурсы, и постепенное торможение прироста по мере приближения к определенному уровню. Простейшая описывающая такую динамику модель называется логистической. В логистической модели вводится переменная K - емкость среды, равновесная численность популяции, при которой она потребляет все имеющиеся ресурсы. Прирост в логистической модели описывается уравнением (рис.2):

Еще статьи по экологии

Экология Брянской области
Экология (от др.-греч. οἶκος - обиталище, жилище, дом, имущество и λόγος - понятие, учение, наука) - наука об отношениях живых организмов ...

Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов в России
Последние десятилетия показали, что земная биосфера в целом и её отдельные составляющие - экосистемы различных уровней - обладают ограниченными возможностями для обеспечения своего нормальн ...

Техногенные риски ООО ТехМашСервис
Актуальность. Увеличение количества и расширение масштабов чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера, влекущих значительные материальные и людские потери, - подчеркивается в ...