Что понимается под экспонциальной и логистической моделями роста численности популяции?

Популяцию определяют как группу организмов одного вида, занимающую конкретное пространство (ареал) и функционирующую как часть биотического сообщества.

Популяция представляет собой форму существования вида, обеспечивающую приспособленность его к конкретным условиям среды обитания, включая взаимоотношения с другими видами.

Численность популяции - число особей на единицу площади или объёма - никогда не бывает произвольной и постоянной в течение длительного времени, и изменяется в пределах определенного диапазона, согласно правилу Ю.Одума.

Численность популяции может меняться во времени различным образом: расти, совершать колебания, падать, и причины этого могут быть различны. Существуют определённые верхние и нижние пределы численности популяции, которые соблюдаются в природе в условиях стабильности среды обитания.

Экологи различают несколько моделей роста популяций (т.е. закономерностей изменения численности популяции при ее росте «от нуля»), главные из них - экспоненциальная и логистическая.

Прирост популяции пропорционален ее численности, и поэтому, если рост популяции не ограничивают никакие внешние факторы, популяция растет ускоренно. Прирост популяции пропорционален численности особей в ней, то есть

ΔN~N,

где N - численность популяции, ΔN - ее изменение за определенный период времени. Если этот период бесконечно мал, можно написать, что

/ dt = r × N,

где dN / dt - изменение численности популяции (прирост), r - репродуктивный потенциал, переменная, характеризующая способность популяции увеличивать свою численность. Приведенное уравнение называется экспоненциальной моделью роста численности популяции (рис.1), и описывается J-образной кривой, в условиях постоянного поступления ресурсов скорость роста популяции увеличивается и кривая взмывает вверх.

Рисунок 1 - Экспоненциальный рост

Величину r называют иногда мальтузианским параметром. О тенденции быстрого неограниченного увеличения числа особей вида в соответствии с его биотическим потенциалом знал уже К. Линней. Однако представления об экспоненциальном росте популяций в начале прошлого столетия сформулировал Т.Мальтус: число особей в популяции увеличивается в геометрической прогрессии. Именно знакомство с его работой подтолкнуло и Ч.Дарвина и А.Уоллеса к догадке о том, что потомство любых организмов должно «прореживаться» естественным отбором. Представления о способности любой популяции к экспоненциальному росту является краеугольным камнем популяционной экологии. Способность популяций к экспоненциальному росту считается главным законом экологии, близким по значению к закону Ньютона в физике (П.В.Турчин).

Как легко понять, с ростом времени численность популяции растет все быстрее, и достаточно скоро устремляется к бесконечности. Естественно, никакое местообитание не выдержит существования популяции с бесконечной численностью. Тем не менее, существует целый ряд процессов популяционного роста, который в определенном временном промежутке может быть описан с помощью экспоненциальной модели. Речь идет о случаях нелимитированного роста, когда какая-то популяция заселяет среду с избытком свободного ресурса, например в 1536 г. испанский аделантадо Педро де Мендоза, закладывая город Буэнос-Айрес, привез в аргентинские пампы 20 коров и 72 лошади. Спустя три года поселение было сожжено дотла индейцами, и испанцы его покинули. Лошади и коровы оказались предоставлены сами себе. Они размножились в пампах, и к 1700 г. численность популяции коров и популяции лошадей достигли миллиона голов каждая.

Естественно, экспоненциальный рост популяции не может быть вечным. Рано или поздно ресурс исчерпается, и рост популяции затормозится. Каким будет торможение? Практическая экология знает самые разные варианты: и резкий взлет численности с последующим вымиранием популяции, исчерпавшей свои ресурсы, и постепенное торможение прироста по мере приближения к определенному уровню. Простейшая описывающая такую динамику модель называется логистической. В логистической модели вводится переменная K - емкость среды, равновесная численность популяции, при которой она потребляет все имеющиеся ресурсы. Прирост в логистической модели описывается уравнением (рис.2):

Перейти на страницу: 1 2

Еще статьи по экологии

Обоснование качественной и количественной характеристики сточных вод кожевенно-обувного комбината
СВ - сточные воды ЗВ - загрязняющие веществаб - водопотребление на хозяйственно-бытовые нужды работников предприятияоборотная вода - водопотребление оборотной водыпр (Qхоз) - водопотреб ...

Организация заповедного дела в России
Развитие человеческого общества никогда не было бесконфликтным, непротиворечивым процессом. На протяжении всей истории существования разумной жизни на Земле неизменно возникали вопросы, отве ...

Оценка негативного влияния работы шахты на природу
Бурное развитие промышленности во всех странах мира поставило перед человечеством острую проблему - охраны окружающей природной среды, с целью сохранения экологических систем, исторически сформировавш ...